循环神经网络（RNN）是一类人工神经网络，节点之间的连接沿着时间序列形成一个有向图。这使它能够表现出时间上的动态行为。从前馈神经网络衍生出来的RNN可以利用其内部状态（记忆）来处理输入的可变长度序列。这使得它们适用于非分割、连接的手写识别或语音识别等任务。
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递归神经网络代写Recurrent Neural Networks
术语 “递归神经网络 “被不加区分地用来指代两大类具有类似一般结构的网络，其中一类是有限脉冲的，另一类是无限脉冲的。这两类网络都表现出时间上的动态行为。有限脉冲递归网络是一个有向无环图，可以展开并替换成严格的前馈神经网络，而无限脉冲递归网络是一个有向循环图，不能展开。
有限冲动和无限冲动递归网络都可以有额外的存储状态，并且存储可以由神经网络直接控制。存储也可以由另一个网络或图代替，如果它包含时间延迟或有反馈回路的话。这种受控状态被称为门控状态或门控记忆，是长短期记忆网络（LSTM）和门控递归单元的一部分。这也被称为反馈神经网络（FNN）。
循环神经网络是基于David Rumelhart在1986年的工作。Hopfield网络–一种特殊的RNN–是由John Hopfield在1982年发现。1993年，一个神经历史压缩系统解决了一个 “非常深度学习 “的任务，该任务需要在一个RNN中展开超过1000个后续层。
长短时记忆（LSTM）网络是由Hochreiter和Schmidhuber在1997年发明的，并在多个应用领域创造了准确性记录。
2007年左右，LSTM开始彻底改变语音识别，在某些语音应用中超过了传统模型。2009年，一个经过连接主义时间分类（CTC）训练的LSTM网络是第一个赢得模式识别比赛的RNN，当时它在连接手写识别的几个比赛中获胜。2014年，中国公司百度使用CTC训练的RNN打破了2S09 Switchboard Hub5’00语音识别数据集的基准，没有使用任何传统语音处理方法。
LSTM还改善了大词汇量语音识别和文本到语音合成，并被用于谷歌Android。据报道，2015年，谷歌的语音识别通过CTC训练的LSTM，性能大幅跃升49%。
LSTM打破了改进机器翻译的记录，语言建模和多语种语言处理。LSTM与卷积神经网络（CNN）相结合，改进了自动图像字幕。
RNNs的行为可能是混乱的。在这种情况下，可以使用动力系统理论进行分析。
它们实际上是具有特殊结构的递归神经网络：即线性链的结构。递归神经网络对任何层次结构进行操作，将子表征结合到父表征中，而递归神经网络对时间的线性进展进行操作，将前一个时间步骤和一个隐藏表征结合到当前时间步骤的表征中。
特别是，RNN可以作为有限脉冲响应和无限脉冲响应滤波器的非线性版本出现，也可以作为非线性自回归外生模型（NARX）。
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