在数学尤其是动力系统中,线性差分方程或线性递归关系将变量的各种迭代中(即序列元素的值中)呈线性的多项式设置为0。多项式的线性表示其每一项的阶数均为0或1。通常,上下文是某些变量随时间的演变,当前时间段或离散的时间时刻表示为t,较早的一个周期表示为t-1,较晚的一个周期表示为t+1,依此类推。对时间序列进行滤波意味着去除某些选定频率的频谱功率,同时保留其他频率。高通滤波器在去除低频的同时保留较高的频率;低通滤波器则相反。带通滤波器除去预定频带以外的所有频率。
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差分方程和时间序列数据的过滤处理(Difference Equations and Filtering of Time Series Data)代写
使用filter函数进行线性过滤时间序列数据,来分析时间序列数据变化的趋势变化。Filter函数是一个过滤函数,具体使用方法为filter(时间序列向量X,filter=c(组成的线性模型系数),method=“过滤的样式”,sides=1或2)。其中第一个参数X是时间序列向量数据,如果是数值向量,可以用ts函数进行时间序列转化,第二个参数filter表示组成的模型中各项的系数情况,第三个参数method可以选择为“recursive递归方法”或是“convolution卷积方法”,当选择recursive递归方法时,不用添加sides参数,选择使用convolution卷积方法时,sides=1表示单边卷积,sides=2表示双边卷积。
特别注意:简单/加权移动平均虽然可以过滤到微小的随机变化,突出长期的数据变化趋势,但是如果使用它进行预测,其对数据实际变化并不敏感,整体上会做相应的平移,而这将导致预测值的滞后性。filter里的recursive命令做的其实是自回归,而非移动平均。
差分方程和时间序列数据的过滤处理还可以用于其他特殊领域:数据统计(data statistics),非线性微分方程(nolinear differential equation),阶偏微分方程(first-order partial differential equations)等都需要这部分的专业知识。如有代写需求,欢迎同学们联系,我们期待为你服务!
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