在数学中，常微分方程(ODE)是一个包含一个或多个独立变量的函数以及这些函数的导数的微分方程。
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ODE中级常微分方程（Intermediate Ordinary Differential Equation）代写
常微分方程发展背景
常微分方程和偏微分方程的奇异解理论是从莱布尼茨时代就开始研究的，但直到19世纪中叶才受到特别的关注。达布(1873年)是这一理论的领军人物，在对这些解的几何解释方面，他开创了许多研究领域，尤其是卡索拉蒂和凯里。对于后者(1872年)，一阶微分方程的奇异解理论大约在1900年被接受。
常微分方程 (ode) 出现在数学、社会和自然科学等许多环境中。我们常用微分和导数来描述变化，将各种微分、导数和函数通过方程联系起来，因此微分方程是用来描述动态变化现象、演化和变化的结果。通常量被定义为其他量的变化率 (例如，位移对时间的导数)，或量的梯度，这就是它们进入微分方程的方式。
在常微分方程中，线性微分方程发挥着突出的作用，其原因是多方面的。在物理和应用数学中遇到的最基本和特殊的函数是线性微分方程的解(见完整函数)。当物理现象用非线性方程建模时，它们通常用线性微分方程来近似，以获得更容易的解。少数可以显式求解的非线性ODE通常通过将方程转化为等效的线性ODE来求解。有些ODE可以用已知的函数和积分显式求解。当不能够完成时，计算解的泰勒级数的方程可能是有用的。对于应用问题，常微分方程的数值方法可以提供近似解。
ODE中级常微分方程还可以用于其他特殊领域：如物理学（physics），天文学 （ astronomy），气象学 （meteorology）等都需要这部分的专业知识。如有代写需求，欢迎同学们联系，我们期待为你服务！
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